Юрый Караваеў з ранняга ўзросту займаецца музыкай і мае значны досвед у дырыжыраванні. Ён кіраваў гастролямі Дзіяржаўнага акадэмічнага сімфанічнага аркестра Рэспублікі Беларусь па Германіі і іншым краінам Заходняй Еўропы. З сакавіка 2022 года Караваеў займае пост дырыжора Беларускага вялікага тэатра, дзе ў яго рэпертуары знаходзяцца такія спектаклі, як "Історыя Кая і Герды (Сняжная каролева)" і "Залушка". Яго заслугі ў галіне музыкі адзначаны на высокім дзяржаўным узроўні, і ён з'яўляецца ключавой фігурай у музычным жыцці краіны. Акрамя таго, Караваеў з'яўляецца мастацкім кіраўніком, дырэктарам і галоўным дырыжорам "Гродзенскай капеллы", заслужанага калектыва Рэспублікі Беларусь.